Es
recomendable que el estudiante conozca los conceptos básicos como: flujo
magnético e inductancia magnética, ya que Faraday se baso en esos conceptos.
Antes
definir la Ley de inducción de Faraday es importante recordar que existen dos
formas en las que se relacionan la electricidad y el magnetismo:
1) Una
corriente eléctrica produce un campo magnético
2) Un
campo magnético ejerce una fuerza sobre una corriente eléctrica o carga
eléctrica en movimiento. Estos descubrimientos se realizaron entre los años
1820 y 1821 a partir de entonces los científicos comenzaron a preguntarse: ¿si
la corriente eléctrica produce un campo magnético?, ¿es posible que un campo
magnético produzca una corriente eléctrica? Diez años después, el
Estadounidense Joseph Henry (1797-1878) y el ingles Michael Faraday (1791-1867)
encontraron cada uno por su cuenta, que esto era posible.
En realidad Henry hizo
el descubrimiento primero, pero Faraday público sus resultados antes e
investigó el tema con más detalle.
Faraday
investigo y demostró que mientras más rápido cambien el flujo magnético mayor
es la fem inducida. También encontró que la fem inducida depende del área de la
espira del circuito.
El flujo
magnético para un campo magnético uniforme se define:
Aquí
B⊥ es la componente del campo magnético perpendicular a la cara de
la espira, y u es el ángulo entre y el vector (que representa al área), cuya
dirección es perpendicular a la cara de la espira. Estas cantidades se muestran
en la figura para una espira cuadrada de lado cuya área es A. Si el área
tiene alguna otra forma, o si no es uniforme, el flujo magnético se puede
expresar:
Las líneas de flujo magnético se pueden dibujar de tal modo que
el numero de líneas por unidades de área se ha proporcional a la intensidad de
campo. Así el flujo que se puede considerar como el número de líneas que pasan
a través del área encerrada por una espira como se ilustra en la figura.
Ley de Inducción de Faraday: es el voltaje inducido
en una bobina es proporcional al producto del número de espiras de la bobina
por la rapidez de variación del campo magnético dentro de dichas espiras.
Si el circuito
contiene N espiras muy apretadas, de manera que el mismo flujo pasa a
través de cada una, se suman las fem inducidas en cada espira y se obtiene la
fem inducida total.
La fem inducida puede ser realizada de tres formas.
La magnitud de B cambia
con el tiempo.
- El
área encerrada por la espira cambia con el tiempo.
- El
ángulo u existente entre BS y
la normal a la espira puede cambiar con el tiempo.
- Cualquier
combinación puede presentarse de lo anterior.
Por otra parte Lenz se baso en el experimento de Faraday
para demostrar que: el flujo del campo magnético de la corriente inducida se
opone al cambio del flujo magnético que lo indujo. Por lo que las líneas de
flujo magnético en la espira son contrarias a la que lo indujo.
Unos de los experimentos de Faraday fue:
En su intento por generar una
corriente eléctrica a partir de un campo magnético, Faraday utilizó un aparato
como el que se ilustra en la figura, conectó una bobina de alambre, X, a una
batería. La corriente que fluyó a través de X produjo un campo magnético que se
intensificó mediante el núcleo de hierro con forma de anillo alrededor del cual
se enrolló el alambre. Faraday esperaba que una fuerte corriente estable en X
produjera un campo magnético suficientemente grande como para producir una corriente
en una segunda bobina Y enrollada sobre el mismo anillo de hierro.
Este segundo circuito Y, contenía un galvanómetro para detectar
cualquier corriente, pero no incluía batería. No tuvo éxito con corrientes
constantes. Pero el efecto buscado se observó finalmente cuando Faraday notó
que la aguja del galvanómetro en el circuito Y se movía notablemente en el
momento en que cerraba el interruptor en el circuito X. Y la aguja del
galvanómetro se movía notoriamente en la dirección opuesta cuando abría el interruptor
en X. Una corriente constante en X producía un campo magnético constante que no producía corriente en Y. En Y se
producía una corriente sólo cuando la corriente en X iniciaba o se detenía. Faraday
concluyó que, aunque un campo magnético constante no produce corriente en un
conductor, un campo magnético variable
puede generar una corriente eléctrica. Tal corriente se llama corriente inducida. Cuando cambia el
campo magnético a través de la bobina Y, se induce en ella una corriente como
si estuviera conectada a una fuente de fem. Así, se dice que: Un campo magnético variable induce una fem.
Faraday
realizó más experimentos acerca de la inducción
electromagnética, como se llamó a este fenómeno. Por ejemplo, la figura
muestra que, si un imán se mueve rápidamente hacia el interior de una bobina de
alambre, en éste se induce una corriente. Si el imán se retira rápidamente, se
induce una corriente en la dirección opuesta (disminuye a través de la bobina).
Más aún, si el imán se mantiene estable y la bobina de alambre se mueve hacia o
desde el imán, de nuevo se induce una fem y fluye una corriente. Se requiere
movimiento o cambio para inducir una fem. No importa si el imán o la bobina se
mueven. Es su movimiento relativo el
que cuenta.
Fem
de movimiento:
en la figura se presenta otra forma de inducir una
fem, y esta situación ayuda a revelar la naturaleza de la fem inducida. Suponga
que un campo B magnético uniforme es
perpendicular al área acotada por el conductor con forma de U y la varilla
móvil que descansa sobre él. Si se hace mover la varilla con una rapidez v, recorre una distancia dx = v dt en un tiempo dt.
Por lo tanto, el área de la espira aumenta por una cantidad dA= l dx =lvdt en
un tiempo dt. Por la ley de Faraday,
existe una fem inducida cuya magnitud está dada por:
a) Una varilla
conductora se desplaza hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un
campo magnético Uniforme B que apunta
hacia fuera de la página. La corriente inducida está en sentido horario
Las ecuaciones
válidas en tanto B, l y v sean
perpendiculares entre sí. (Si no lo son, sólo se usan los componentes de cada
uno que sean perpendiculares entre sí). A una fem inducida en un conductor que
se mueve en un campo magnético a veces se le llama fem de movimiento.
Corrientes parásitas: Consideremos dos péndulos, cada
uno con una placa de metal conductora no magnética en el extremo, que está
diseñada para pasar por el espacio entre dos imanes permanentes intensos como
lo muestra la figura 5. Una placa de metal es sólida y la otra tiene ranuras.
Los péndulos se llevan a un lado y se sueltan. El péndulo con la placa metálica
sólida se detiene en el espacio entre los imanes, mientras el péndulo con las
ranuras pasa por el campo magnético, aminorando sólo ligeramente su velocidad.
Esta demostración ilustra el muy importante fenómeno de las corrientes
transitorias inducidas. A medida que el péndulo con la placa metálica
sólida penetra en el campo magnético entre los imanes, la ley de Lenz establece
que el flujo magnético variable induce corrientes que tienden a oponerse al
cambio en el flujo. Estas corrientes producen campos magnéticos inducidos que
se oponen al campo externo que originó las corrientes. Estos campos magnéticos
inducidos interactúan con el campo magnético externo (por medio de sus
gradientes espaciales) para detener el péndulo. Corrientes inducidas más
grandes producen campos magnéticos inducidos más grandes y, por lo tanto,
ocurre una desaceleración más rápida del péndulo. En la placa con ranuras, las
corrientes transitorias inducidas son interrumpidas por las ranuras, y la placa
con ranuras pasa por el campo magnético, deteniéndose sólo un poco. Las
corrientes transitorias se arremolinan
como las ondas que se ven en el flujo de aguas turbulentas.
¿Dónde se va la energía contenida
en el movimiento del péndulo con la placa sólida en la figura? En otras
palabras, ¿cómo las corrientes transitorias detienen el péndulo? La respuesta es
que las corrientes transitorias dispersan calor en el metal debido a su
resistencia finita Mientras más intensas sean las corrientes transitorias
inducidas, más rápido la energía es convertida por el péndulo en calor. Ésta es
la razón por la cual la placa con ranuras, con corrientes transitorias
inducidas mucho más pequeñas, sólo desacelera ligeramente cuando pasa por el
espacio entre los imanes (aunque la desaceleración termina en algún momento).
Las corrientes transitorias a menudo son indeseables, lo cual obliga a los
equipos de diseñadores a minimizarlas por segmentación o laminación de
dispositivos eléctricos que deben operar en un entorno de campos magnéticos
variables. No obstante, las corrientes transitorias también pueden ser útiles y
se emplean en ciertas aplicaciones prácticas, como el sistema de frenado de
vagones de trenes. Unos de los ejemplos de la aplicación de las corrientes parásitas son:
En la figura se muestra un esquema
de un detector de metales en un aeropuerto. Una bobina transmisora y una receptora se
colocan en lados opuestos de una puerta de entrada. La persona o el objeto a
revisar pasa por la puerta entre las dos
bobinas. Suponga que la corriente en la bobina transmisora circula en la
dirección que se describe y es creciente. Una corriente se induce en la placa
de metal en dirección opuesta, que tiende a oponerse incremento en la corriente
en la bobina transmisora. La corriente creciente en la placa de metal induce
una corriente en la bobina receptora, que es en dirección opuesta y tiende a
oponerse al incremento en la corriente en la placa de metal (no aparece en la
figura). Así, la placa de metal induce una corriente en la bobina receptora que
circula en la misma dirección que la corriente en la bobina transmisora. Sin la
placa de metal, la corriente creciente en la bobina transmisora induce una corriente
en dirección opuesta a esta bobina, que tiende a oponerse al incremento en la
corriente en la bobina transmisora (como ilustra el diagrama). Por esto, el
efecto global en el detector de metales es disminuir la corriente observada en
la bobina transmisora. El objeto de metal no tiene que ser una placa plana;
cualquier pieza de metal en el supuesto de que sea suficientemente grande, tiene
una corriente inducida en ella que puede detectarse al medir la corriente
inducida en la bobina receptora.
